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题型：多选题题类：难易度：困难

湖南省邵阳市洞口县思源实验学校等校2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

如图，点A在线段 $\text{[math]}$ 上，在 $\text{[math]}$ 的同侧作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点P、M．对于下列结论结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，直线AB分别与两坐标轴交于点A（4，0）.B（0，8），点C的坐标为（2，0）.

（1）求直线AB的解析式；
（2）在线段AB上有一动点P.
①过点P分别作x，y轴的垂线，垂足分别为点E，F，若矩形OEPF的面积为6，求点P的坐标.
②连结CP，是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.

已知等腰△两条边的长分别是3和6，则它的周长是（）

如图，在等边三角形ABC中，BC=8，点D是边AB点，且BD=3，点P是边BC上一动点，作 $\text{[math]}$ °，PE交边AC于点E，当CE={#blank#}1{#/blank#}时，满足条件的点P有且只有一个。

如图，D，E分别为AB的三等分点，DF // EG // B，若BC=12，则DF={#blank#}1{#/blank#}，EG={#blank#}2{#/blank#}．

如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：①EO⊥AC；②S_△_AOD＝4S_△_OCF；③AC：BD＝ $\text{[math]}$ ：7；④FB²＝OF•DF．其中正确的是（）

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