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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南京市江宁区、六合化工园区八年级上学期期中数学试卷

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD为△ABC的中线，∠B=72°，则∠DAC=°．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AE∥BC，DE∥AB．

证明：（1）AE=DC；

（2）四边形ADCE为矩形．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求BC的长．

如图，在正方形ABCD内作一个等边△BEC，连接AE、DE，则∠BEA={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O交BC与点D，过点D作⊙O的切线EF，交AC于点E，交AB的延长线于点F．

求证：

一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是{#blank#}1{#/blank#}.

“腊月二十五，推磨做豆腐”．嵊州市某新农村至今还保留着过除夕前磨豆腐的传统习俗．如图1是磨豆腐用的传统工具老石磨，主要部件为一条磨凳，上下两个磨盘，一根推拉杆以及用拉绳稳定的推拉用的扶手等．图2是老石磨静止时的示意图，推拉杆 $\text{[math]}$ 及扶手 $\text{[math]}$ 平行于水平面，E是天花板顶部的拉钩，两根拉绳与扶手 $\text{[math]}$ 恰好组成等腰三角形 $\text{[math]}$ ，此时拉钩E与扶手 $\text{[math]}$ 的中心点B所在的直线垂直于水平面．现测得推拉杆 $\text{[math]}$ 距地面的高度为 $\text{[math]}$ ，天花板顶部E距地面 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求两根拉绳的总长度至少为多少m．（结果精确到 $\text{[math]}$ ．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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