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试题 试卷

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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

2015-2016学年福建省龙岩市武平县城郊中学九年级下学期期中数学试卷

图1是边长分别为4 和2的两个等边三角形纸片ABC和OD′E′叠放在一起(C与O重合).

(1)、操作:固定△ABC,将△ODE绕点C顺时针旋转30°,后得到△ODE,连接AD、BE、CE的延长线交AB于F(图2):

探究:在图2中,线段BE与AD之间有怎样的大小关系?试证明你的结论.

(2)、在(1)的条件下将△ODE,在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移,平移后的△CDE设为△PQR,当点P与点F重合时停止运动(图3).

探究:设△PQR移动的时间为x秒,△PQR与△ABC重叠部分的面积为y,求y与x之间的函数解析式,并写出函数自变量x的取值范围.

(3)、将图1中△ODE固定,把△ABC沿着OE方向平移,使顶点C落在OE的中点G处,设为△ABG,然后奖△ABG绕点G顺时针旋转,边BG交边DE于点M,边AG交边DO于点N,设∠BGE=α(30°<α<90°)(图4).

探究:在图4中,线段ON•EM的值是否随α的变化而变化?如果没有变化,请你求出ON•EM的值,如果有变化,请你说明.

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