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题型：解答题题类：难易度：普通

江西省赣州市赣州中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

【综合与实践】如图，把两个面积均为 $\text{[math]}$ 的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片．

（1）、求大正方形纸片的边长；

（2）、若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为 $\text{[math]}$ ，且面积为 $\text{[math]}$ ？若能，求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由．

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发沿 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度向点B匀速移动，同时点Q从点B出发沿 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度向点C匀速移动，当P，Q两点中有一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，点P，Q运动的时间为 {#blank#}1{#/blank#}秒．

如图，长方形纸片 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，长、宽之比为 $\text{[math]}$ ．

如图，4×4 方格纸上每个小正方形的边长都为 1．

如图1，在5×5的网格中(每个小正方形的边长均为1)，阴影四边形的顶点都在小方格的顶点上.

某小区有一块面积为 $\text{[math]}$ 的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍.请通过计算说明开发商能否实施这一计划.(参考数据： $\text{[math]}$

如图所示为一个3阶魔方，它的三层完全相同，由27个小立方体组成，体积为27。

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