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题型：证明题题类：难易度：普通

四川省绵阳市游仙区2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形OEFG是矩形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BG的长．

举一反三

如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=120°，AD= $\text{[math]}$ ，AB=6．在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得∠DEF=120°．

如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点N的坐标分别是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知AC=2 $\text{[math]}$ ，BD=4 $\text{[math]}$ ，作AE⊥BC于点E，求AE的长．

如图，把一块等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°)，放置在一凹槽内，三个顶点A，B，C分别落在凹槽内壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，测得AD＝5cm，BE＝7cm，求该三角形零件的面积.

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C分别在y轴，x轴上，∠ACB=90°，OA= $\text{[math]}$ ，抛物线y=ax²-ax-a经过点B(2， $\text{[math]}$ )，与y轴交于点D

如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC＝6，BD＝8，则OE长为（）

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