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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省金华市东阳市横店八校联考2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求二次函数的表达式及 $\text{[math]}$ 点坐标；

（2）、 $\text{[math]}$ 是二次函数图象上位于第三象限内的点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、 $\text{[math]}$ 是二次函数图象对称轴上的点，在二次函数图象上是否存在点 $\text{[math]}$ ．使以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若有，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-2，3）
（1）请直接写出点A关于y轴对称的点A的坐标；
（2）将 $\text{[math]}$ 绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点B的坐标；
（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

如图，抛物线y=﹣x²+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ .

已知抛物线的顶点坐标为（2，1），且经过点（-1，-8）.

已知：如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点.求证：MN//BC，且MN= $\text{[math]}$ BC.

在平面直角坐标系xOy中，一块含60°角的三角板作如图摆放，斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（﹣1，0）．

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