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河北省定州市部分学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
如图,抛物线
过点
, 矩形
的边
在线段
上(点A在点B的左边),点C,D在抛物线上.设
, 当
时,
.
(1)、
求抛物线的函数表达式.
(2)、
当t为何值时,矩形
的周长有最大值?最大值是多少?
(3)、
保持
时的矩形
不动,向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H,且直线
平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.
举一反三
已知二次函数y=(x﹣h)
2
+1(h为常数),在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为{#blank#}1{#/blank#}.
已知二次函数
的图象过(0,-6)、(1,0)和(-2,-6)三点.
如图所示,已知抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)经过点A(﹣2,0)、B(4,0)、C(0,﹣8),与直线y=x﹣4交于B,D两点
如图,抛物线y=ax
2
+bx+1与x轴交于两点A(﹣1,0),B(1,0),与y轴交于点C.
如图,抛物线y=ax
2
-
x+c与x轴相交于点A(-2,0)、B(4,0),与y轴相交于点C,连接AC、BC,以线段BC为直径作⊙M,过点C作直线CE∥AB,与抛物线和⊙M分别交于点D、E,点P在BC下方的抛物线上运动。
如图,在
中,
分别是AB,AC的中点,点
在DE上,且
, 则
{#blank#}1{#/blank#}.
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