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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省黄石市阳新县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且 $\text{[math]}$ ，

（1）、写出数轴上点B表示的数______；

（2）、 $\text{[math]}$ 表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如 $\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．试探索：

①若 $\text{[math]}$ ，则x =______；

② $\text{[math]}$ 的最小值为______．

（3）、动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．当 $\text{[math]}$ _____，A，P两点之间的距离为2；

（4）、动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒2个单位长度沿数轴匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．当P，Q之间的距离为4时，求t的值．

举一反三

如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米.动点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿A→B运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿C→B→A运动，到A点停止运动.设P点运动的时间为t秒（t＞0），

出租车司机小王每天下午的营运全都是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正、向西为负，他这天下午共运行 $\text{[math]}$ 次，行车里程如下：（单位：km）

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，问：

已知|m|=3，|n|=5，且m>n，则2m+n的值为（）

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．

例如：从“形”的角度看： $\text{[math]}$ 可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；

$\text{[math]}$ 可以理解为数轴上表示3与 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离．

从“数”的角度看：数轴上表示4和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离可用代数式表示为： $\text{[math]}$ ．

根据以上阅读材料探索下列问题：

在数轴上，若点 A 表示+7，B，C两点所表示的数互为相反数，且点 C 与点 A 的距离为2个单位长度，则点 B 和点C 各表示什么数?

在白纸上画一数轴，折叠数轴，使数轴上数 $\text{[math]}$ 对应的点与数4对应的点重合．则

（1）数轴上数8对应的点与数{#blank#}1{#/blank#}对应的点重合；

（2）若数轴上两点A，B（点A在B的左侧），折叠前A、B两点间的距离为50，折叠后A，B两点间的距离为5，则点A表示的数为{#blank#}2{#/blank#}．

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