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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省黄石市阳新县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且 $\text{[math]}$ ，

（1）、写出数轴上点B表示的数______；

（2）、 $\text{[math]}$ 表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如 $\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．试探索：

①若 $\text{[math]}$ ，则x =______；

② $\text{[math]}$ 的最小值为______．

（3）、动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．当 $\text{[math]}$ _____，A，P两点之间的距离为2；

（4）、动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒2个单位长度沿数轴匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．当P，Q之间的距离为4时，求t的值．

举一反三

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且点A，B到原点的距离相等，求 $\text{[math]}$ 的值．

在整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 前添加“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”，先求和，再求和的绝对值的操作，称为“优绝对值”操作，将操作后的化简结果记为 $\text{[math]}$ 例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的化简求值结果为： $\text{[math]}$ 下列说法正确的个数为（）

$\text{[math]}$ 至少存在一种“优绝对值”操作，使得操作后的化简结果为常数；

$\text{[math]}$ 把所有可能的“优绝对值”操作后的式子化简，共有 $\text{[math]}$ 种不同的结果；

$\text{[math]}$ 在所有可能的“优绝对值”操作中，若操作后的化简求值的结果为 $\text{[math]}$ ，则满足条件的 $\text{[math]}$ 有且只有一个，此时 $\text{[math]}$ ．

如图，纸片上有一条数轴，折叠纸片，当表示-1的点与表示5 的点重合时，与表示2024的点重合的点表示的数是{#blank#}1{#/blank#}

下列说法中正确的有( )

①一个数的平方根是它本身的数是0；

②两个无理数的和不一定是无理数；

③关于x的方程ax+b=0是一元一次方程；

④绝对值等于它的相反数的数一定是负数.

已知4-|5-b|-|a+2|=|4+a|+|b-3|，则 ab的最大值是（）

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