- 二一组卷

题型：阅读理解题类：难易度：困难

河南省周口市淮阳区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．

例如：从“形”的角度看： $\text{[math]}$ 可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；

$\text{[math]}$ 可以理解为数轴上表示3与 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离．

从“数”的角度看：数轴上表示4和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离可用代数式表示为： $\text{[math]}$ ．

根据以上阅读材料探索下列问题：

（1）、数轴上表示2和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离是______； $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ______；（直接写出最终结果）

（2）、等式 $\text{[math]}$ 几何意义______，则 $\text{[math]}$ 的值为______；

（3）、若 $\text{[math]}$ 为数轴上某动点表示的数，则式子 $\text{[math]}$ 有最小值吗？若有求出最小值，若没有，写出理由．

举一反三

利用数形结合思想回答下列问题：

(1)数轴上表示1和3两点之间的距离．

(2)数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是．

(3)数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为．

(4)若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝．

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