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题型：阅读理解题类：难易度：困难

河南省周口市淮阳区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．

例如：从“形”的角度看： $\text{[math]}$ 可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；

$\text{[math]}$ 可以理解为数轴上表示3与 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离．

从“数”的角度看：数轴上表示4和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离可用代数式表示为： $\text{[math]}$ ．

根据以上阅读材料探索下列问题：

（1）、数轴上表示2和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离是______； $\text{[math]}$ ______； $\text{[math]}$ ______；（直接写出最终结果）

（2）、等式 $\text{[math]}$ 几何意义______，则 $\text{[math]}$ 的值为______；

（3）、若 $\text{[math]}$ 为数轴上某动点表示的数，则式子 $\text{[math]}$ 有最小值吗？若有求出最小值，若没有，写出理由．

举一反三

下列各数中，负数是（）

在数轴上，下列数表示的点离原点最远的是（）

在一条可以折叠的数轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图，以点 $\text{[math]}$ 为折点，将此数轴向右对折，若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右边，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是{#blank#}1{#/blank#}．

问题探索：如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为1cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．

有下列四个说法，其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}(填序号).

①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负.

②几个有理数相乘，当积为负时，负因数有奇数个.

③当x<0时，|x|=-x.

④当|x|=-x时，x<0.

如图，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数轴上一点，且 $\text{[math]}$ ．动点P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

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