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题型：解答题题类：难易度：困难

重庆市南开中学2024-2025学年九年级上学期数学开学考试模拟试题

如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象与直线 $\text{[math]}$ 在第一象限内的交点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求反比例函数的表达式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 右侧反比例函数图象上一点，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上两点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 为反比例函数图象上一点，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的横坐标．

举一反三

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，﹣2），tan∠BOC= $\text{[math]}$ ．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式．

（2）求△BOC的面积．

（3）P是x轴上的点，且△PAC的面积与△BOC的面积相等，求P点的坐标．

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝a²﹣2ab，如x※1＝1.那么x＝{#blank#}1{#/blank#}.

平行四边形的两条对角线长分别为6和10，则平行四边形的一条边的长x的取值范围为（）

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