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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省襄阳市樊城区樊城区八校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口H离地竖直高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形 $\text{[math]}$ ，其水平宽度 $\text{[math]}$ ，竖直高度 $\text{[math]}$ ．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边抛物线最高点 $\text{[math]}$ 离喷水口的水平距离为 $\text{[math]}$ ，高出喷水口 $\text{[math]}$ ，灌溉车喷水口到绿化带 $\text{[math]}$ 边的水平距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）．

（1）、直接写出点的坐标： $\text{[math]}$ （______，______）， $\text{[math]}$ （______，______）；

（2）、求喷出水的最大射程 $\text{[math]}$ ；

（3）、要使灌溉车行驶时喷出的水能灌到整个绿化带，直接写出 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差．

举一反三

已知O为坐标原点，抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0），与y轴交于点C，且O，C两点间的距离为3，x₁•x₂＜0，|x₁|+|x₂|=4，点A，C在直线y₂=﹣3x+t上．

在平面直角坐标系中，点A（a，3﹣2a）在第一象限．

（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；

（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．

下列坐标系表示的点在第四象限的是（）

已知抛物线的顶点为（1，﹣1），且过点（2，1），求这个函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数的图象以 $\text{[math]}$ 为顶点，且过点 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ．

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