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题型：综合题题类：难易度：困难

河北省邯郸市曲周县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，写出结论并证明；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，写出结论并证明；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

（3）、若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF.GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（　　）

如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

如图，两个同心圆，若大圆的弦AB与小圆相切，大圆半径为10，AB=16，则小圆的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC= $\text{[math]}$ ，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（）

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，CD是弦，且 $\text{[math]}$ 于点E，连接AC、OC、BC.

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