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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市余杭区仓前中学2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图

（1）、问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则∠AEB的度数为，线段AD、BE之间的关系.

（2）、拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE.①请判断∠AEB的度数，并说明理由；②当CM=5时，AC比BE的长度多6时，求AE的长.

举一反三

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于D，BC=BD，结果AC=3cm，那么AE+DE=( )

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，点E为BC的中点，AE⊥DE．

菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．

如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BD=DG.

下列结论：（1）DE=DF；（2）∠B=∠DGF；（3）AB＜AF+FG；（4）若△ABD和△ADG的面积分别是50和38，则△DFG的面积是8.其中一定正确的有（）

如图，点A、B、C在一条直线上，分别以AB、AC为腰，在BC的同侧作等腰三角形，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BE、CD交于点P，BE与AD、CD与AE分别交于点M、N.

如图1，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

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