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题型：解答题题类：难易度：困难

云南省昆明市官渡区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．

（1）、求抛物线的对称轴；

（2）、求证：不论a取何值，函数图象必过两个定点；

（3）、如图，若 $\text{[math]}$ ，点P是直线 $\text{[math]}$ （不与B，C重合）上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于M点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，如果点P的对应点N恰好落在y轴上，求此时点P的坐标．

举一反三

如图，抛物线y=ax²﹣5ax﹣6a交x轴于A、B两点（A左B右），交y轴于点C，直线y=﹣x+b交抛物线于D，交x轴于E，且△ACE的面积为6．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（-1，3），B（-3，n）两点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点C．

抛物线 $\text{[math]}$ (a≠0)过点(2，8)和(-6，8)两点，则此抛物线的对称轴为（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ （3，0）、 $\text{[math]}$ （－1，0）．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，下列结论：

① $\text{[math]}$ ②方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大．其中正确的个数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数的图象上，横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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