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题型：作图题题类：难易度：普通

湖北省武汉市华宜寄宿学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

在学习了三角形全等的判定方法之后，我们知道：“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”，让我们结合图形，对此进行探究：

（1）、如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角，则根据，可以判定 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为钝角，试判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否全等，若全等，请说明理由；

（3）、在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不一定全等，请用尺规作图在图3中作出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不全等（不写作法，保留作图痕迹）.

举一反三

如图，AB $\text{[math]}$ BD于B，ED $\text{[math]}$ BD于D，AB=CD，AC=CE，则∠ACE={#blank#}1{#/blank#}°.

已知：如图，点E、F 分别在菱形ABCD 的边BC、CD上，且BE=DF. 求证： AE=AF.

如图，P是正方形ABCD中一动点，连接PA，PB，PC．

如图，点E，F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，需要添加下列选项中的（　　）

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，点E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

如图是一款折叠凳撑开时的侧面示意图（材料宽度忽略不计），其中凳腿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开时的凳面宽度 $\text{[math]}$ 设计为 $\text{[math]}$ ，则撑开时的凳腿间距 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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