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题型：作图题题类：难易度：普通

湖北省武汉市华宜寄宿学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

在学习了三角形全等的判定方法之后，我们知道：“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”，让我们结合图形，对此进行探究：

（1）、如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角，则根据，可以判定 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为钝角，试判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否全等，若全等，请说明理由；

（3）、在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不一定全等，请用尺规作图在图3中作出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不全等（不写作法，保留作图痕迹）.

举一反三

已知线段a、b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC上的中线AD=m，作法的合理顺序为（）
①延长CD到B，使BD=CD；②连结AB；③作△ADC，使DC= $\text{[math]}$ a，AC=b，AD=m

若△ABC≌△ DEF,点A和点D,点B和点E是对应点．如果AB=7cm，BC=6cm，AC=5cm，则EF的长为（）

如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的中点D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点E、F．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，AB=AC，D是三角形内一点，连接AD，BD，CD，∠BDC=90°，∠DBC=45°．

(1)求证：∠BAD=∠CAD；

(2)求∠ADB的度数．

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