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题型：作图题题类：难易度：普通

湖北省武汉市华宜寄宿学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

在学习了三角形全等的判定方法之后，我们知道：“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”，让我们结合图形，对此进行探究：

（1）、如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角，则根据，可以判定 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为钝角，试判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否全等，若全等，请说明理由；

（3）、在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不一定全等，请用尺规作图在图3中作出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不全等（不写作法，保留作图痕迹）.

举一反三

如图1，2，3分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形，BE和CD相交于点O．

已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（0，2），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是全等三角形，图中线段 $\text{[math]}$ 的长度为8厘米， $\text{[math]}$ 的长度为1.5厘米，那么 $\text{[math]}$ 的长度为（）

已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE．

求证：（1）△ABC≌△DEF；

（2）GF＝GC．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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