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题型：填空题题类：难易度：困难

湖北省武汉市华宜寄宿学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是．（只填写序号）

举一反三

如下图，在△ABC中，AD平分外角∠CAE，∠B=30°，∠CAD=65°，则∠ACD等于（）

如图，AB∥EF，AD平分∠BAC，且∠C＝45°，∠CDE＝125°，求∠ADF的度数.

如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ， D、B的对应点分别为F、H ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点P ，则点P运动的路径长度是{#blank#}1{#/blank#}．

王强同学用10块高度都是 $\text{[math]}$ 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），点C在 $\text{[math]}$ 上，点A和B分别与木墙的顶端重合．则两堵木墙之间的距离 $\text{[math]}$ 是（）

如图，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 轴上取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 垂直于直线 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称图形记为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 和过 $\text{[math]}$ 点且平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线有交点时， $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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