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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省杭州市杭州观成实验学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，过E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（）

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．

如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB=1，EC=2，那么正方形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在正方形ABCD中，AD＝1.将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′，此时AD与CD交于点E，则DE的长度为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，AB=8，AC=6.点D在边AB上，AD=4.5.△ABC的角平分线AE交CD于点F.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，若 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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