- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市福田区莲花中学2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

【问题情境】如图1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，我们可以利用△ABC与△ACD相似证明AC²＝AD•AB，这个结论我们称之为射影定理，试证明这个定理；

【结论运用】如图2，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，

⑴试利用射影定理证明△BOF∽△BED；

⑵若DE＝2CE，求OF的长．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =1：2，则 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积之比是（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．

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