（2015•三明）在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

江西省南昌市南昌民德学校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．

（1）、

将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；

（2）、

若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF²=ME²+NF²；

（3）、

将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．

举一反三

如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A的坐标为（4，3）

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