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题型：解答题题类：难易度：困难

江苏省南通市2024年中考数学试卷

已知函数y＝（x﹣a）²+（x﹣b）²（a ， b为常数）．设自变量x取x₀时，y取得最小值．

（1）、若a＝﹣1，b＝3，求x₀的值；

（2）、在平面直角坐标系xOy中，点P（a ， b）在双曲线y $\text{[math]}$ 上，且x₀ $\text{[math]}$ ．求点P到y轴的距离；

（3）、当a²﹣2a﹣2b+3＝0，且1≤x₀＜3时，分析并确定整数a的个数．

举一反三

已知函数y=x²-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（）

已知三点（x₁ ， y₁）、（x₂ ， y₂）、（x₃ ， y₃）均在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，且x₁＜x₂＜0＜x₃ ，则下列各式正确的是（）

如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y= $\text{[math]}$ +bx+c的顶点，则抛物线y= $\text{[math]}$ +bx+c与直线y=1交点的个数是（）

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点分别为A（-2，0）和B（6，0），当y＜0时，x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点M（-2，2），则k的值是（）

如图，过原点的直线与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在第一象限.点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，连结 $\text{[math]}$ 交反比例函数图象于点 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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