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题型：解答题题类：难易度：困难

江苏省南通市2024年中考数学试卷

已知函数y＝（x﹣a）²+（x﹣b）²（a ， b为常数）．设自变量x取x₀时，y取得最小值．

（1）、若a＝﹣1，b＝3，求x₀的值；

（2）、在平面直角坐标系xOy中，点P（a ， b）在双曲线y $\text{[math]}$ 上，且x₀ $\text{[math]}$ ．求点P到y轴的距离；

（3）、当a²﹣2a﹣2b+3＝0，且1≤x₀＜3时，分析并确定整数a的个数．

举一反三

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC=3BD，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象恰好经过点C和点D，则k的值为（）

如图，在直角坐标平面内，直线y=－x+5与

轴分别交于A、B两点，二次函数y= $\text{[math]}$ +bx+c的图象经过点A、B，且顶点为C．

已知点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）、C（x₃ ， y₃）是函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 图象上的点，且x₁＜0＜x₂＜x₃ ，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（　　）

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时对应的函数值相等，则下列说法中错误的是（）

已知点M为二次函数y=-(x-b)²+4b+1图象的顶点，直线y=mx+5分别交x轴正半轴、y轴正半轴于点A，B．

抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c为常数）的部分图象如图所示，设m=a-b+c，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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