- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

【精彩练习】浙教版数学九年级A本上册1.4二次函数的应用(3）

已知点M为二次函数y=-(x-b)²+4b+1图象的顶点，直线y=mx+5分别交x轴正半轴、y轴正半轴于点A，B．

（1）、求证：顶点M始终在直线y=4x+1上．

（2）、如图1，若二次函数图象也经过点A，B，且mx+5>-(x-b)²+4b+1，根据图象，写出x的取值范围．

（3）、如图2，点A的坐标为(5，0)，点M在△AOB内，求b的取值范围．

举一反三

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点W，顶点为C，抛物线的对称轴与x轴的交点为D．

如图1，已知开口向下的抛物线y₁=ax²﹣2ax+1过点A（m，1），与y轴交于点C，顶点为B，将抛物线y₁绕点C旋转180°后得到抛物线y₂ ，点A，B的对应点分别为点D，E．

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