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题型：证明题题类：难易度：普通

云南省昭通市巧家县大寨中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

如图， $\text{[math]}$ 于点A， $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ．求证：

（1）、 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC于，则DE的长为（）

等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴上两个动点，直角边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

如图，点C在⊙O上，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，OD=OE．求证：C是 $\text{[math]}$ 的中点．

如图①， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由.

如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为点E，AF⊥CD，垂足为点F．

（1）如果AB=AD，求证：EF∥BD

（2）如果EF∥BD，求证：AB=AD．

如图，已知 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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