- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省汕头市潮南区司马浦初中学校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴上两个动点，直角边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，已知 $\text{[math]}$ 点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、如图2，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的固定点，且 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴运动时，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为直角边在第一、二象限作等腰直角 $\text{[math]}$ 和等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，问当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上运动时， $\text{[math]}$ 的长度是否变化？若变化请说明理由；若不变化，请求出 $\text{[math]}$ 的长度.

举一反三

如图，已知线段AB坐标两端点的坐标分别为A（1，2），B（3，1），以点O为位似中心，相似比为3，将AB在第一象限内放大，A点的对应点C的坐标为（　　）

点P（－5，1）沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移4个单位所得的点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形△AOB ，点C为x正半轴上一动点（OC＞2），连接BC ，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD连接DA并延长交y轴于点E ．

在菱形 $\text{[math]}$ 中，点E为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，垂足为点G．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

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