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题型：实践探究题题类：难易度：普通

广东省清远市2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题2

在一堂数学课上，张老师要求同学们在一张长 12 cm 、宽 5 cm 的矩形纸片内折出一个菱形，甲同学很快想了一个办法，他将较短的一条边与较长一边重合，展开后得到四边形 $\text{[math]}$ (见图 1)；乙同学按照取两组对边中点的方法折出四边形 $\text{[math]}$ (见图 2)；丙同学也不甘示弱，他沿矩形的对角线 $\text{[math]}$ 折出 $\text{[math]}$ ，得到四边形 $\text{[math]}$ (见图 3). 请解答下列问题：

（1）、关于甲、乙两位同学的做法描述正确的是____ $\text{[math]}$

A、甲、乙都得到菱形 B、甲、乙都没得到菱形 C、只有甲得到菱形 D、只有乙得到菱形

（2）、证明丙同学得到的四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

举一反三

如图，有一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA=6，OC=10，如图，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，则点E的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，AD平分∠BAC，交BC于D，将△ABC沿AD折叠，B点落在AC边上的E点处，求△CDE的周长．

如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，将弧BC沿直线BC翻折，使弧BC的中点D恰好与圆心O重合，连接OC，CD，BD，过点C的切线与线段BA的延长线交于点P，连接AD，在PB的另一侧作∠MPB=∠ADC．

把一张长方形纸片按如图所示折叠2次，若∠1=50°，则∠2的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为AC，BC的中点， $\text{[math]}$ 为BC上一点，连结AD交EF于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 两边上的点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，翻折后点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内部．在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，如果有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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