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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩练习】浙教版数学九年级A本上册4.5相似三角形的性质及其应用(2）

如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE∥AC，EF∥AB．

（1）、求证：△BDE∽△EFC．

（2）、设 $\text{[math]}$

①若BC=12，求线段BE的长．

②若△EFC的面积是20，则△ABC的面积为 ▲

举一反三

直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）的图象分别交于点 A（ $\text{[math]}$ ，4）和点B（8， $\text{[math]}$ ），与坐标轴分别交于点C和点D．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是半圆O的直径，弦 $\text{[math]}$ 相交于点P，若 $\text{[math]}$ 的度数之和为120°，则 $\text{[math]}$ 等于（）

《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的 $\text{[math]}$ ）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一水平线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为直角， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．测得 $\text{[math]}$ ，则树高 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}m．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（）

$\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

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