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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市宝安区2023-2024学年第一学期期中素养调研卷九年级数学

如图，在

$\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（2）、连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　）

已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积为 {#blank#}1{#/blank#}cm².

在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4 $\text{[math]}$ ，点P在菱形内，若PB=PD=4，则∠PDC的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，C为AB的中点．四边形ACDE为平行四边形，BE与CD相交于点F．

求证：EF=BF．

如图，E是▱ABCD的边BC延长线上一点，AE交CD于点F，FG∥AD交AB于点G．

如图（1）是一个晾衣架的实物图，支架的基本图形是菱形，MN是晾衣架的一个滑槽，点P在滑槽MN上、下移动时，晾衣架可以伸缩，其示意图如图（2）所示，已知每个菱形的边长均为20cm，且AB＝CD＝CP＝DM＝20cm．

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