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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市宝安区2023-2024学年第一学期期中素养调研卷九年级数学

如图，在

$\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（2）、连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

下列命题的逆命题不正确的是（）　　　

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的长．

如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H，连接OH．

如图，菱形ABCD的边AB=8，∠B=60°，P是AB上一点，BP=3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点A′．当CA′的长度最小时，CQ的长为（）

已知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2 $\text{[math]}$ ，则这个菱形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC，AC＝24，BE＝5，AD＝8，则两平行线AD与BC间的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

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