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题型：单选题题类：难易度：普通

【精彩练习】浙教版数学九年级A本上册4.4两个三角形相似的判定(2）

在△ABC中，AB=5，AC=4，E是AB上一点，AE=2，在AC上取一点D，使以A，E，D为顶点的三角形与△ABC相似，那么AD等于( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

举一反三

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

有一块锐角三角形卡纸余料ABC，它的边 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ .为使卡纸余料得到充分利用，现把它裁剪成一个邻边之比为2：5的矩形纸片EFGH和正方形纸片PMNQ，裁前时，矩形纸片的较长边在BC上，正方形纸片一边在矩形纸片的较长边EH上，其余顶点均分别在AB，AC上，具体裁剪方式如图所示.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为边 $\text{[math]}$ 上一点（不与点A，B重合），将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在点F处．

【观察发现】

（1）如图，当 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点G，H时，写出一个与 $\text{[math]}$ 相似的三角形，并进行证明；

【迁移探究】

（2）如图，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点H恰好是 $\text{[math]}$ 的中点时，求阴影部分 $\text{[math]}$ 的面积；

【拓展应用】

（3）当点B的对应点F落在矩形 $\text{[math]}$ 的对称轴上时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，旋转角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，对图形 $\text{[math]}$ 与图形 $\text{[math]}$ 给出定义：将图形 $\text{[math]}$ 绕原点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到图形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 上任意一点，点 $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 上的任意一点，称 $\text{[math]}$ 长度的最小值为图形 $\text{[math]}$ 与图形 $\text{[math]}$ 的“转后距”．已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD为∠ABC的平分线，DF⊥BD交AB于点F ， △BDF的外接圆⊙O与边BC相交于点M ，过点M作AB的垂线交BD于点E ，交⊙O于点N ，交AB于点H ，连接FN ．

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