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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省黄石市五校联考2022-2023学年八年级上学期10月教学质量检测数学试题

（1）、如图①，有一块三角尺 $\text{[math]}$ 放置在 $\text{[math]}$ 上，恰好三角尺 $\text{[math]}$ 的两条直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别经过点B，C，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（2）、如图②，改变（1）中三角尺 $\text{[math]}$ 的位置，使三角尺 $\text{[math]}$ 的两条直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 仍然分别经过点B，C，则 $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出 $\text{[math]}$ 的度数．

（3）、若（1）中的其他条件不变，把“ $\text{[math]}$ ”改成“ $\text{[math]}$ ”，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含n的式子表示）．

举一反三

如图，在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有∠ADE=

∠ACB，则∠B的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠EAB=110°，∠C=60°，点D在GH上，求∠BDC的度数．

如图等边三角形ABC中，点O是△ABC的∠B和∠C的角平分线的交点，∠FOG=120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于点D、E两点，连接DE，若OA=2，则△ODE周长最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

随着钓鱼成为一种潮流，如图1所示的便携式折叠凳成为热销产品，图2是折叠凳撑开后的侧面示意图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则凳腿与地面所成的角 $\text{[math]}$ 为（）

图1 图2

如图，若将一副三角尺的直角顶点重合放置于点A 处(两把三角尺可以在同一平面内绕点 A自由旋转)，则下列结论中，一定成立的是( )

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