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题型：综合题题类：难易度：普通

湖北省黄石市第十四中学教育集团2022－2023学年九年级上学期期中数学试卷

如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的三个顶点A、B、C在以O为圆心的半圆上，过点C作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线于点D、E， $\text{[math]}$ 交半圆O于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断直线 $\text{[math]}$ 与半圆O的位置关系，并说明理由；

（2）、①求证： $\text{[math]}$ ；

②若半圆O的半径为12，求阴影部分的面积．

举一反三

如L是⊙O的切线，要判定AB⊥L，还需要添加的条件是（　　）

菱形的对角线相交于O，以O为圆心，以点O到菱形一边的距离为半径的⊙O与菱形其它三边的位置关系是（）

如图，在△ABC中，AB=AC=10，∠B=30°，O是线段AB上的一个动点，以O为圆心，OB为半径作⊙O交BC于点D，过点D作直线AC的垂线，垂足为E．

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上运动（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧，点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．给出下面四个结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

③当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ．

上述结论中，正确结论的序号有{#blank#}1{#/blank#}．

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