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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉六中2018-2019学年八年级下学期数学2月月考试试卷

如图

（1）、如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上.请按要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′，则∠AB′B＝；

（2）、如图2，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝ $\text{[math]}$ ，PB＝2，PC＝ $\text{[math]}$ ，求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长；

（3）、如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝ $\text{[math]}$ ，PB＝2，PC＝ $\text{[math]}$ ，求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长.

举一反三

下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（　　）

如图，矩形ABCD中，AB=5，BD=13，Rt△EFG的直角边GE在CB的延长线上，E点与矩的B点重，∠FGE=90°，FG=3．将矩形ABCD固定，把Rt△EFG沿着射线BC方向运动，当点F恰好经过BD时，将△EFG绕点F逆时针旋转α°（0°＜α°＜90°），记旋转中的△EFG为△E′F′G′，在旋转过程中，设直线E′G′与直线BC交于N，与直线BD交于M点，当△BMN为以MN为底边的等腰三角形时，FM的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3，∠CAB=α，求∠B．（用α表示）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图①，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＞BC ，点P从点B出发沿线段BC向点C运动，线段AP的垂直平分线分别交AB、AP于点M、N ，设BM＝y ， BP＝x ， y与x之间的函数图象如图②所示，则图②中a的值为（）

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