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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市海淀区师达中学2023~2024学年八年级上学期月考数学试题

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且分式 $\text{[math]}$ 的值为0，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、直接写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论．

举一反三

一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22.5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是：

如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（　　）

一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一根，则此三角形的周长是（）

如图(十三)，扇形AOB中， $\text{[math]}$ =10， ∠AOB=36°．若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A'O'B ，其中A点在 $\text{[math]}$ 上，如图(十四)所示，则O点旋转至O’点所经过的轨迹长度为何？

已知，在同一平面内，∠AOB=30°，射线OC在∠AOB的外部，OD平方∠AOC，若∠BOD=40°，则∠AOC的度数为{#blank#}1{#/blank#}

已知五边形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，点F为CD的中点，∠B=∠E，求证：AF⊥CD.

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