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题型：填空题题类：难易度：普通

四川省成都市第七中学初中学校2024-2025学年七年级上学期入学分班考试数学试题

某年的10月份有四个星期四、五个星期三，这年的10月8日是星期．

举一反三

数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏.如图所示为数独的一个简化版，由3行 3列9个单元格构成.玩该游戏时，需要将数字1，2，3（各三个）全部填入单元格，每个单元格填一个数字，要求每一行、每一列均有1，2，3这三个数字，则有{#blank#}1{#/blank#}种不同的填法。

对于自然数 $\text{[math]}$ ，将其各位数字之和记为 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

观察下面有一定规律的三组数：

（1） $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， 8， $\text{[math]}$ ， …；

（2） $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$ ， 5， $\text{[math]}$ ， …；

（3） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …；

解答下列问题：

如图，点M在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且线段 $\text{[math]}$ ，第一次操作：分别取线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ﹔第二次操作：分别取线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹔第三次操作：分别取线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；…连续这样操作2024次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线l₁和l₂上分别有4个点和5个点，求以这些点为顶点的三角形的个数.

已知：如图，点M在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且线段 $\text{[math]}$ ，第一次操作：分别取线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；第二次操作：分别取线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；第三次操作：分别取线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连续这样操作4 次，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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