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题型：解答题题类：难易度：普通

云南省昆明市嵩明县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦，作 $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 相交于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线上于点E，延长线段 $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2 $\text{[math]}$ ，

求：

（1）AB的长为{#blank#}1{#/blank#}

（2）S_△ABC={#blank#}2{#/blank#}

如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，CD=2，求弦AB的长．

如图，在平面直角坐标系中，点C（﹣3，0），点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足 $\text{[math]}$ +|OA﹣1|=0

如图，在菱形ABCD中，tan∠ABC= $\text{[math]}$ ，P为AB上一点，以PB为边向外作菱形PMNB，连结DM，取DM中点E，连结AE，PE，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为A(1，0)，等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，∠ABC=90°，点B在点A的右侧，点C在第一象限。将△ABC绕点A逆时针旋转75°，如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，那么边AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点 (不与点 $\text{[math]}$ 重合)，过点 $\text{[math]}$ 的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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