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题型：解答题题类：难易度：普通

云南省昆明市嵩明县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦，作 $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 相交于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线上于点E，延长线段 $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　）

如图，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A（﹣4，0），B（1，0），交y轴于C点，且OC=2OB．

以边长为4的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让同学们感受国旗的神圣．升国旗时，小颖同学站在离旗杆底部7米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，小颖同学视线的仰角恰为 $\text{[math]}$ ．若小颖双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为{#blank#}1{#/blank#}米．（用含根号的式子表示）

如图，每个小正方形的边长为1.

某数学学习小组学习完四边形后进行了如下探究，已知四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，请你帮助他们解决下列问题：

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