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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰州市民兴实验中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC.

（1）、求证：四边形ABFC是菱形；

（2）、若AD=3，BE= $\text{[math]}$ ，求半圆和菱形ABFC的面积.

举一反三

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，试判断△BCD的形状，并说明理由．

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，过点D作DF∥AE，交BC的延长线于点F，连接AF．

如图，A（4，3）是反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象于点P.

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 交x、y轴于A、B两点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ （A、B、C三点逆时针排列），D、E两点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在半圆外， $\text{[math]}$ 与半圆交于 $\text{[math]}$ 点和E点．

《时代学习报·数学周刊》，其徽标是我国古代“弦图”的变形(见示意图).该图可由直角三角形ABC绕点O 同向连续旋转三次(每次旋转90°) 而得. 因此有“数学风车”的动感. 假设中间小正方形的面积为1，整个徽标(含中间小正方形)的面积为92，AD=2，则徽标的外围周长为( )

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