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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰州市民兴实验中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC.

（1）、求证：四边形ABFC是菱形；

（2）、若AD=3，BE= $\text{[math]}$ ，求半圆和菱形ABFC的面积.

举一反三

如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )

已知：在△ABC中，点D为AB上一点，连接CD，∠ADC的平分线交AC于点E，过点E作CD、AB的平行线，分别交AB、CD、BC于点F、M、N．

如图，在等腰△ABC中，AD是角平分线，E是AB的中点，已知AB=AC=15cm．BC=18cm，则△ADE的周长是{#blank#}1{#/blank#} cm．

在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=600mm，则油的最大深度为{#blank#}1{#/blank#}mm.

如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，过点A作AD∥BC，与∠ABC的平分线交于点D，BD与AC交于点E，与⊙O交于点F.

如图，线段 $\text{[math]}$ ，点P在线段 $\text{[math]}$ 上，在 $\text{[math]}$ 的同侧分别以 $\text{[math]}$ 为边长作正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点M，N分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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