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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省衡阳市衡阳县第二中学2024-2025学年高三上学期开学摸底考试数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、讨论 $\text{[math]}$ 的单调性并求极值.

（2）、设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数），若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有两个不同的零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

设函数f（x）=e^x﹣lnx．

（参考数据：e≈2.718，ln2≈0.693，ln3≈1.099，ln5≈1.609，ln7≈1.946）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x²﹣（2a+2）x+（2a+1）lnx

已知函数f（x）=axln（x+1）+x+1（x＞﹣1，a∈R）．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（I）如果 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，求 $\text{[math]}$ 的值．

（II）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间．

（III）当 $\text{[math]}$ 时，过点 $\text{[math]}$ 存在函数曲线 $\text{[math]}$ 的切线，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处与 $\text{[math]}$ 轴相切

已知函数 $\text{[math]}$ .

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