设函数f（x）=ex﹣lnx．（参考数据：e≈2.718，ln2≈0.693，ln3≈1.099，ln5≈1.609，ln7≈1.946）

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年陕西省高考数学全真模拟试卷（理科）（二）

设函数f（x）=e^x﹣lnx．

（参考数据：e≈2.718，ln2≈0.693，ln3≈1.099，ln5≈1.609，ln7≈1.946）

（1）、求证：函数f（x）有且只有一个极值点x₀；

（2）、求函数f（x）的极值点x₀的近似值x′，使得|x′﹣x₀|＜0.1；

（3）、求证：f（x）＞2.3对x∈（0，+∞）恒成立．

举一反三

（1）求a的值；

（2）设函数g（x）=1﹣ $\text{[math]}$ ，判断g（x）的单调性，并用定义证明你的结论；

（3）当x∈[0，ln4]，求函数h（x）=e^2x+me^ax的最小值．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且曲线 $\text{[math]}$ 在点M $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行.

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