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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省镇海中学2018-2019学年高三上学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处与 $\text{[math]}$ 轴相切

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值，并求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围。

举一反三

已知函数f（x）=2^x+2^ax⁺^b ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求实数a，b的值并判断函数f（x）的奇偶性；

（Ⅱ）判断函数f（x）在[0，+∞）上的单调性，并证明你的结论．

定义在R上的可导函数f（x）满足f（1）=1，且2f′（x）＞1，当x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，不等式f（2cosx）＞ $\text{[math]}$ ﹣2sin² $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +cx+d有极值．

（Ⅰ）求实数c的取值范围；

（Ⅱ）若f（x）在x=2处取得极值，且当x＜0时，f（x）＜ $\text{[math]}$ +2d恒成立，求实数d的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，e=2.71828……是自然对数的底数）．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点， $\text{[math]}$ 为其右焦点，点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限的交点，且 $\text{[math]}$ ．

如图是某公园局部的平面示意图，图中的实线部分（它由线段 $\text{[math]}$ 与分别以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆弧组成）表示一条步道.其中的点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，点O为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆弧上，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 均为直角.若 $\text{[math]}$ 百米，则此步道的最大长度为{#blank#}1{#/blank#}百米.

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