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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省东莞市东华初级中学2023-2024学年九年级上学期期中模拟数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 x 轴分别相交于A，B 两点(点 A 在点 B 的左侧)，C是 $\text{[math]}$ 的中点，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点D，E均在抛物线上．

（1）、直接写出点 C 的坐标；

（2）、若点 D 的横坐标是 $\text{[math]}$ ，点 E 在第三象限，平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 13，求点 F 的坐标．

举一反三

如图，在▱ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．

求证：AF∥CE．

如图，在平行四边形ABCD中，下列说法一定正确的是（）

在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，P是BC上的动点（不与B，C重合），以A为圆心，AP长为半径作圆A，若经过点P的圆A的切线与线段AD交于点F，则以DF，BP的长为对角线长的菱形的最大面积是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A、B，两点，交y轴于点C．直线 $\text{[math]}$ 经过点B、C．

如图，在直角坐标系中，▱ABCO的顶点B的坐标为（6，m），C的坐标为（2，n）则点A的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．（用字母m ， n表示）

如图，抛物线y=a（x﹣1）（x﹣3）（a＞0）与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在x轴下方，且使△OCA∽△OBC

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