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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省东莞市东华初级中学2023-2024学年九年级上学期期中模拟数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 x 轴分别相交于A，B 两点(点 A 在点 B 的左侧)，C是 $\text{[math]}$ 的中点，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点D，E均在抛物线上．

（1）、直接写出点 C 的坐标；

（2）、若点 D 的横坐标是 $\text{[math]}$ ，点 E 在第三象限，平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 13，求点 F 的坐标．

举一反三

如图所示，在▱ABCD中，∠C=40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边上一点，只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F，使得DF=BE．

如图，在□ $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

平行四边形两邻边的比为2：5，周长为28cm，求这个平行四边形的四条边长分别是多少？

某农场拟建三间矩形牛饲养室，饲养室的一面全部靠现有墙(墙长为40m)，饲养室之间用一道用建筑材料做的墙隔开(如图)．已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为60m，设三间饲养室合计长x(m)，总占地面积为y(m²)．

已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+1其有如下性质：抛物线上任意一点到定点F(0，2)的距离与到x轴的距离相等，点M的坐标为(3，6)，P是抛物线y= $\text{[math]}$ x²+1上一动点，则△PMF周长的最小值是（）

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