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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省随州市广水市广才中学2017学年中考数学模拟试卷

如图，▱ABCD中，AB=2，以点A为圆心，AB为半径的圆交边BC于点E，连接DE、AC、AE．

（1）、求证：△AED≌△DCA；

（2）、若DE平分∠ADC且与⊙A相切于点E，求图中阴影部分（扇形）的面积．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，

如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上两点且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，则∠BCF=（　　）

如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．试判断△OEF的形状，并说明理由．

如图，已知等腰△ABC，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，点D是弧AC上一动点，连接CD并延长至点E，使得AE＝AD．

已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE＝AP＝1，PB＝ $\text{[math]}$ .下列结论：

①△APD≌△AEB；

②点B到直线AE的距离为 $\text{[math]}$ ；

③EB⊥ED；

④S_△APD+S_△APB＝1+ $\text{[math]}$ ；

⑤S_{正方形ABCD}＝4+ $\text{[math]}$ .

其中正确结论的序号是（）

如图，已知∠A=∠B=∠BCD=90 ° ，AB=CD=3，AD=5，BE=10，点C是BE的中点，动点P从点B出发以每秒1个单位的速度沿BC→CD→DA，向终点A运动，设点P的运动时间为t秒.当t为多少秒时，△ABP与△DCE全等（）.

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