试题 试卷
题型:证明题 题类: 难易度:困难
重庆市渝北区两江育才中学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
(1)如图1,若∠CAD=28°,∠DCB=10°,则∠DEB的度数为________度;
(2)如图2,若A、D、E三点共线,AE与BC交于点F,且CF=BF,AD=3,求△CEF的面积;
(3)如图3,BE与AC的延长线交于点G,若CD⊥AD,延长CD与AB交于点N,在BC上有一点M且BM=CG,连接NM,请猜想CN、NM、BG之间的数量关系并证明你的猜想.
在矩形ABCD中,已知AD>AB.在边AD上取点E,使AE=AB,连结CE,过点E作EF⊥CE,与边AB或其延长线交于点F.
猜想:如图①,当点F在边AB上时,线段AF与DE的大小关系为______.
探究:如图②,当点F在边AB的延长线上时,EF与边BC交于点G.判断线段AF与DE的大小关系,并加以证明.
应用:如图②,若AB=2,AD=5,利用探究得到的结论,求线段BG的长.
如图,▱ABCD中,AB>AD,AE,BE,CM,DM分别为∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线,AE与DM相交于点F,BE与CM相交于点N,连接EM.若▱ABCD的周长为42cm,FM=6cm,EF=8cm,则EM={#blank#}1{#/blank#} cm,AB={#blank#}2{#/blank#} cm.
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