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题型：综合题题类：难易度：困难

重庆市沙坪坝区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

如图，已知直线l₁： $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点A、B ，直线l₂： $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点C、D ，且OC=2OA ， OD= $\text{[math]}$ OB ．

（1）、求k、b的值；

（2）、过点E作EF∥BC交y轴于点F ，求线段BF的长；

（3）、在（2）问的条件下，点E关于y轴的对称点为点G ，平面内是否存在点P ，使得以点P ， A ， F ， G为顶点的四边形为平行四边形? 若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan∠ABO=3，那么点A的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D'处，直线l交CD边于点E，连接BE.

如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF

已知四边形 $\text{[math]}$ 是边长为4的正方形，分别以 $\text{[math]}$ 所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．

如图， $\text{[math]}$ 分别是平行四边形 $\text{[math]}$ 各边的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

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