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题型：单选题题类：难易度：普通

广西壮族自治区玉林市玉州区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均是等边三角形，点A，C，B在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点M，N，连接 $\text{[math]}$ ．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 为等边三角形；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的有其中正确结论的个数为（）

A、5 B、4 C、3 D、2

举一反三

如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C．

求证：

△ABC是等边三角形，以点C为旋转中心，将线段CA按顺时针方向旋转60°得到线段CD，连接BD交AC于点O．

如图，PA=PB，∠1+∠2=180°.求证：OP平分∠AOB.

如图，边长为6的等边△ABC中，点D、E分别在AC、BC边上，DE∥AB，EC=2 $\text{[math]}$ ．

如图，圆上有A、B、C三点，直线l与圆相切于点A，CD平分∠ACB，且与l交于点D，若 $\text{[math]}$ =80°， $\text{[math]}$ =60°，则∠ADC的度数为（）

如图，已知直线a∥b，∠1=15°，∠2=35°，则∠3的度数是（）

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