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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年北京市西城区中考数学二模试卷

△ABC是等边三角形，以点C为旋转中心，将线段CA按顺时针方向旋转60°得到线段CD，连接BD交AC于点O．

（1）、

如图1．

①求证：AC垂直平分BD；

①点M在BC的延长线上，点N在线段CO上，且ND=NM，连接BN，判断△MND的形状，并加以证明；

（2）、

如图2，点M在BC的延长线上，点N在线段AO上，且ND=NM，补全图2，求证：NA=MC．

举一反三

如图，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，则图中全等的三角形对数为（　）

如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，连接DE．

如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF．求证：∠BAE=∠CDF．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2 $\text{[math]}$ ，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将 $\text{[math]}$ 绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为边AB上一点，CD绕点D顺时针旋转90°至DE，CE交AB于点G．已知AD=8，BG=6，点F是AE的中点，连接DF，求线段DF的长{#blank#}1{#/blank#}．

如图，▱ABCD中，AB=2，以点A为圆心，AB为半径的圆交边BC于点E，连接DE、AC、AE．

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