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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄石市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，边长为6的等边△ABC中，点D、E分别在AC、BC边上，DE∥AB，EC=2 $\text{[math]}$ ．

（1）、若将△DEC绕点C旋转∠α（0°＜α＜360°），得到△D′E′C，连接AD，BE，在旋转过程中，AD和BE又怎样的数量关系？并说明理由；

（2）、在（1）旋转过程中，边D′E′的中点为P，连接AP，当AP最大时，求AD′的值．

（3）、若点M为等边△ABC内一点，且MA=4a，MB=5a，MC=3a，求∠AMC的度数．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．

下列四条线段不能组成直角三角形的是（）

定义：如图1，点M，N在线段AB上，若以线段AM，MN，NB为边恰好能组成一个直角三角形，则称点M，N为线段AB的勾股分割点.

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，DE垂直平分AB ，分别交AB、BC于点D、E ， AP平分∠BAC ，与DE的延长线交于点P ．

如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是线段AB上的一个动点，设点P的坐标为（m ， 0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q ，交直线BD于点M ．

如图，已知⊙O的半径等于4，P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，PA= $\text{[math]}$ ，直线PO与⊙O相交于C，D两点，则PC的长为{#blank#}1{#/blank#}

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