问题背景：四边形是正方形，E为对角线所在直线上一动点（不与点A，C重合），连结 ， 将线段绕点B按逆时针方向旋转得到线段 ， 连结 ．

（1）如图1，当点E在线段上时，求证： ．

探索发现：

（2）如图2，当点E在的延长线上时，线段与的数量关系为_________，直线与的位置关系为_________．

（3）如图3，当点E在的延长线上时，连结并延长，分别交边于点G，交的延长线于点F，试猜想与的数量关系，并说明理由．

由两个顶角相等且有公共顶角顶点的等腰三角形组成的图形，如果把它们的底角顶点连接起来，则在相对位置变化的过程中，始终存在一对全等三角形，我们把这种模型称为“手拉手模型”．在如图①所示的“手拉手”图形中，小白发现：若 ， ， ， 则 ， 请证明他的发现；

（2）问题解决：如图②， ， ， ．

①试探索线段 ， ， 之间满足的等量关系，并证明；

②若 ， 线段与线段交于点F，连接 ， 当时，求线段的长．

（1）求证：△ABC≌△EDF；

（2）当∠CHD=120°，猜想△HDB的形状，并说明理由．