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题型：作图题题类：难易度：普通

北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022-2023学年八年级上学期数学期中测试卷

已知，如图，Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ．

（1）、按要求作图：（保留作图痕迹）

①延长BC到点D，使 $\text{[math]}$ ；

②延长CA到点E，使 $\text{[math]}$ ；

③连接AD，BE．

（2）、猜想线段AD与BE的数量关系，并证明．

举一反三

直线L⊥线段AB于点O，且OA=OB，点C为直线L上一点，且有CA=8cm，则CB的长度为 ( )

如图，在5×5的正方形网格中有一条线段AB，点A与点B均在格点上．请在这个网格中作线段AB的垂直平分线．要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹．

如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC于点G.

求证：

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，并且 $\text{[math]}$ ，求证：

如图，已知 $\text{[math]}$ ，增加下列条件：不能使 $\text{[math]}$ 的条件（）

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