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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年广西玉林市中考数学一模试卷

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4．

（1）、作AC边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）：

（2）、连接CE，求△BEC的周长．

举一反三

已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD= $\text{[math]}$ BC，则△ABC底角的度数为（　　）

如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，若△ACD的周长为10cm，AC=3cm，则AB={#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，一艘轮船以15海里/时的速度，由南向北航行，在A出测得小岛P在北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上．在小岛周围18海里内有暗礁，若轮船不改变方向仍继续向前航行，问：有无触礁的危险？说明你的理由．

如图①，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成．若直角三角形一个锐角为 $\text{[math]}$ ，将各三角形较短的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”设 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积为{#blank#}1{#/blank#}（用含的代数式表示）

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