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题型：实践探究题题类：难易度：普通

湖北省枣阳市吴店镇第二中学2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试题

问题情境：

如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE（点A的对应点为点C）．延长AE交CE'于点F，连接DE．

猜想证明：

（1）、试判断四边形BE'FE的形状，并说明理由；

（2）、如图②，若DA＝DE，请猜想线段CF与E^'F的数量关系并加以证明；

（3）、解决问题：
如图①，若AB＝15，CF＝3，则DE＝ ▲ ．

举一反三

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，连接PA，PC.

已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF.

求证：△ABE≌△CDF.

如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接AP、BP，添加一个条件就可以判定△AOP≌△BPO，这个条件是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知正方形OEFG的顶点O与正方形ABCD的中心O重合，若正方形OEFG绕O点旋转．

如图，直线y＝-2x+2与x轴和y轴分别交与A、B两点，射线AP⊥AB于点A.若点C是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C、D、A为顶点的三角形与△AOB全等，则OD的长为（　　）

如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到正方形 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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