（2011•衢州）△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=90°，AC=BC=2，

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年浙江省衢州市中考数学试卷

△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=90°，AC=BC=2，

（1）、要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由．

（2）、图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为s₁；按照甲种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为s₂（如图2），则s₂=；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为s₃ ，继续操作下去…，则第10次剪取时，s₁₀=；

（3）、求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和．

举一反三

在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的面积是（　　）

在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4．以点A为圆心，AC长为半径画弧交CB的延长线与点D，求CD的长．

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD．求证：四边形ACFD是菱形．

如图，抛物线y=mx²﹣16mx+48m（m＞0）与x轴交于A，B两点（点B在点A左侧），与y轴交于点C，点D是抛物线上的一个动点，且位于第四象限，连接OD、BD、AC、AD，延长AD交y轴于点E．

如图，AB是⊙O的弦，过B作BC⊥AB交⊙O于C，过C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，E为AD的中点，过E作EF//BC交DC的延长线于点F，连接AF并延长BC的延长线于点G

将一个有45°角的三角板的直角顶点C放在一张宽为5cm的纸带边沿上，另一个顶点B在纸带的另一边沿上，测得∠DBC=30°，则三角板的最大边的长为（）

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