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题型：阅读理解题类：难易度：普通

江西省南昌市第五中学实验学校2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

阅读理解：

【新定义】对于线段MN和点Q ，定义：若 $\text{[math]}$ ，则称点Q为线段MN的“等距点”；

特别地，若 $\text{[math]}$ ，则称点Q是线段MN的“完美等距点”．

【解决问题】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点．

（1）、已知4个点： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以上这四个点中B、C、E是线段OA的“等距点”，B是线段OA的“完美等距点”（填写大写字母）．

（2）、若点P在第三象限，且 $\text{[math]}$ ，点H在y轴上，且H是线段AP的“等距点”，求点H的坐标；

（3）、当 $\text{[math]}$ ，是否存在这样的点N ，使点N是线段OA的“等距点”且为线段OP的“完美等距点”，请求出点P的坐标．

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（　　）

如图，∠A=∠OCD=90°，OA=2，OD= $\text{[math]}$ ，AB=BC=CD=1，则△OBC形状{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线L：y=- $\text{[math]}$ x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．

“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 $\text{[math]}$ km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方 $\text{[math]}$ m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 $\text{[math]}$ m，这辆小汽车超速了吗？

阅读下列材料：

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是证明勾股定理时用到的一个图形． $\text{[math]}$ 是 Rt $\text{[math]}$ 和 Rt $\text{[math]}$ 的边长，易知 $\text{[math]}$ ，这时我们把关于 $\text{[math]}$ 的形如 $\text{[math]}$ 的一元二次方程称为 “勾系一元二次方程”．

请解决下列问题：

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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