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题型：阅读理解题类：难易度：普通

江西省南昌市第五中学实验学校2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

阅读理解：

【新定义】对于线段MN和点Q ，定义：若 $\text{[math]}$ ，则称点Q为线段MN的“等距点”；

特别地，若 $\text{[math]}$ ，则称点Q是线段MN的“完美等距点”．

【解决问题】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点．

（1）、已知4个点： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以上这四个点中B、C、E是线段OA的“等距点”，B是线段OA的“完美等距点”（填写大写字母）．

（2）、若点P在第三象限，且 $\text{[math]}$ ，点H在y轴上，且H是线段AP的“等距点”，求点H的坐标；

（3）、当 $\text{[math]}$ ，是否存在这样的点N ，使点N是线段OA的“等距点”且为线段OP的“完美等距点”，请求出点P的坐标．

举一反三

如图，长方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿折线 $\text{[math]}$ 运动，到点 $\text{[math]}$ 时停止，同时，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度在线段 $\text{[math]}$ 上运动，当一个点停止时，另一个点也随之停止．在运动过程中，当线段 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ 时，运动时间 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将一根长为20cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，筷子露在杯子外面的长度为{#blank#}1{#/blank#}cm．

为了丰富居民的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校，所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，已知AB=25 km，CA=15 km，DB=10 km，则图书室E应该建在距点A {#blank#}1{#/blank#}km处，才能使它到两所学校的距离相等。

在如图所示的平面直角坐标系中，已知一次函数y= $\text{[math]}$ x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B.

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE= $\text{[math]}$ BC，连结DE，CF。

勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古代算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）

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