- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

江苏省江阴市长泾片2019届九年级上学期数学期中考试试卷

阅读下面材料：

小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求 $\text{[math]}$ 的值．

（1）、小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答： $\text{[math]}$ 的值为．

（2）、参考小昊思考问题的方法，解决问题：

如图 3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 ．

①求 $\text{[math]}$ 的值；

②若CD=2，则BP=．

举一反三

已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，P是边AB上一点，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D、E，已知AB=3 $\text{[math]}$ ， BC=3 $\text{[math]}$ ， BE=5．求DE的长．

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