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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

江苏省江阴市长泾片2019届九年级上学期数学期中考试试卷

阅读下面材料：

小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求 $\text{[math]}$ 的值．

（1）、小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答： $\text{[math]}$ 的值为．

（2）、参考小昊思考问题的方法，解决问题：

如图 3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 ．

①求 $\text{[math]}$ 的值；

②若CD=2，则BP=．

举一反三

如图是某学校主楼梯从底楼到二楼的楼梯截面图，已知BC=7米，AB=6+3 $\text{[math]}$ 米，中间平台DE与地面AB平行，且DE的长度为2米，DM、EN为平台的两根支柱，DM、EN垂直于AB，垂足分别为M、N，∠EAB=30°，∠CDF=45°，楼梯宽度为3米．

已知a、b是正实数，那么， $\text{[math]}$ 是恒成立的．

如图，点B在线段AC上，点D、E在AC同侧，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．

如图，在△ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点，BD与CE交于点D，连接DE．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中正确的个数有（）．

已知△ABC中，∠C=90°，AB=9， $\text{[math]}$ ，把△ABC 绕着点C旋转，使得点A落在点A′，点B落在点B′．若点A′在边AB上，则点B、B′的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，已知B（﹣3，0）、C（2，0），则点D的坐标为（）

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